Als Beispiel, wie der man den Blog für das Verständnis nutzen kann, findet ihr hier:




Dieses Thema werden wir auch noch im Vorbereitungskurs ansprechen.

Die Seite für die FOS findet ihr hier:

sabelfosmathe.blogspot.com

Viel Glück bei den Prüfungen!

Ich drücke Euch allen die Daumen!

Herleitung Volumen der Kugel mit dem Prinzip von Cavalieri

Da es sicherlich einige von euch brennend interessiert, woher der "komische" Term 4/3 beim Volumen der Kugel kommt, habe ich die Herleitung mit Hilfe des Prinzips von Cavalieri hier aufgearbeitet:



Die Geogebradatei gibt es hier: klick. Die eigene Beschäftigung mit dieser Datei, bzw. der Dynamischen Herleitung dient sicherlich dem Verständnis.

Der Wikipediaeintrag zum Thema "Prinzip des Cavalieri" ist wirklich gut, besonders deutlich wird das Prinzip anhand des folgenden Fotos (Rechte am Bild liegen nicht bei mir, siehe Bildunterschrift):

(Inhaber der Rechte an diesem Bild: Anton (rp), Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Cavalieri)

RS NT 10-119-2-II

Bei dieser Aufgabe muss man die fehlenden Größen (h und s vom Kegel) mit Hilfe der Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck bestimmen, bevor man Oberfläche und Volumen (und damit die Masse) bestimmen kann.

RS NT 10-119-4

RS NT 10-199-2 Teil IV

Hier versuche ich nochmal deutlich zu machen, wie sich der Körper aus Kegeln und einem Zylinder "zusammenbauen" lässt:



Die 3D-Animation der Körper habe ich mit einer Software erstellt, von der es leider keine kostenlose Version gibt. Daher kann ich euch die Animationen leider nicht zur Verfügung stellen.

Formalia (Runden usw.)

Bitte achtet bei den Rechnungen auf die Formalia. D.h. ggf. Rundungszeichen und Einheiten verwenden usw.. Das läuft leider bei mir immer noch nicht ideal, weil ich es selber in den Videos manchmal übersehe. Ich gelobe aber Besserung ;-)

RS NT 10-129-4

Beim letzten Teil hat sich leider ein kleiner Fehler eingeschlichen. Unter der Wurzel (bei 43:50) gehört  beim mittleren Term noch die 8 hin und am Schluss nicht nur x² hin, sondern (sin 53,13°*x)².

Die Geogebradatei gibt es hier: klick

RS NT 10-111-3

Für die Berechnung der Winkel (die ihr unbedingt selber nachvollziehen, also machen sollt) müsst ihr die "Shift-Tangens" (oder Sinus, Kosinus) des Taschenrechners verwenden. Sonst passieren hier oft Fehler. Wenn z.B. tan α=0,5 ist, dann bekommt man α raus, indem man "Shift" "tan" "0,5" in den Taschenrechner eintippt. Häufig wird hier "tan" "0,5" eingetippt, das ist aber falsch. 

Und hier noch die Links für die Geogebradateien:
klick
klick

Schöne Ferien!

Ich wünsche euch allen schöne und erholsame Ferien!

Da nach einigen Tagen der Ruhe und Entspannung die Arbeit natürlich auch nicht zu kurz kommen darf, werde ich im Lauf der nächsten Woche die Schulaufgabe und folgende Aufgaben besprechen:

S. 129/4
S. 111/3 (Änderung: q=0,5 und ω=45°)
S. 129/5


Voraussichtlich werde ich ab Sonntag beginne, die Aufgaben hier einzustellen. Ideal wäre es natürlich, wenn man sich die Aufgaben vorher schon mal ansieht ;-).

Übung zum Zeichnen von Schrägbildern

Hier klick habe ich eine Aufgabe hinterlegt. Für die Verwendung der Datei ist der Download von Geogebra erforderlich. Diese Software ist kostenlos und sehr gut für die Verwendung in der Schulmathematik geeignet. Laden kann man Geogebra hier: klick

Viel Glück für die Schulaufgabe morgen!

Viel Schwein!

(Inhaber der Rechte des Fotos: Deutsche Fotothek)

S. 96 Nr. 4

Der Ton ist leider etwas schlecht, aber heute komme ich nicht mehr zum Nachvertonen und morgen wäre es wegen der Schulaufgabe auch zu spät. Ggf. werde ich das Video bearbeiten, ich hoffe, man kann aber trotzdem etwas verstehen.

S. 82 Nr. 4

S. 82 Nr. 3

EDIT:
Das Video ist fertig und auf youtube hochgeladen. Natürlich kann es per Klick auf das Bildschirm im Vollbildschirmmodus angesehen werden, dafür habe ich es extra in HD gerendert.

Ich habe das Video fertig erstellt und lasse es gerade von meinem Rechner rendern. Es wird in ca. 30 Minuten fertig sein und dann stelle ich es hier ein.

Besprechung von Aufgaben für die 10b/10c

Am kommendem Montag werde ich hier Videos im Stil der Besprechungen für den mathematischen Zweig einstellen. Die jeweiligen Aufgaben entsprechen denen aus dem Tutorium.

Am effektivsten ist es natürlich, wenn man die Aufgaben alleine lösen kann. Sollte das aber nicht klappen, hat sich folgende Vorgehensweise bewährt:

- zuerst das Video anschauen
- die Aufgabe eigenständig lösen
- bei Problemen die jeweiligen Passagen aus dem Video nochmal anschauen
- WICHTIG: Die Aufgabe dann wieder alleine weiterrechnen

Passagen die nicht verstanden wurden, können natürlich beliebig oft wiederholt werden. Bei Unklarheiten freue ich mich auf Kommentare bei den Einträgen und natürlich könnt ihr mich auch persönlich ansprechen.

RS 10-130-3 bis einschließlich f)

RS-NT 10-57-3 für die 10c

Diese Aufgabe ist aus dem Tutorium in der 10c, aber auch für den mathematischen Zweig als Wiederholung ganz interessant.

Die Geogebra-Datei die ich in diesem Video verwende, gibt es hier: klick und hier klick habe ich eine Geogebra-Datei hinterlegt, die den Zusammenhang zwischen Steigung und Schnittwinkel der Gerade mit der x-Achse verdeutlichen soll.

Für die Verwendung dieser Dateien muss die Freeware Geogebra auf dem jeweiligen Rechner installiert sein.

Der Link auf die Simulation für die elektromagnetische Induktion ist hier: klick Auf dieser Seite dann auf das schwarze Bild klicken und es öffnet sich (evtl. ist eine Genehmigung erforderlich) ein Java-Programm. Bei diesem kann man dann mit Magneten usw. spielen und sieht sehr schön den Einfluss eines Magnetfeldes auf eine Spule.

AB Sinussatz und Kosinussatz Aufgabe 9

Die Geogebra-Datei zu dieser Aufgabe gibt es hier: klick
Zur Verdeutlichung des alternativen Wegs zur Bestimmung von α (auf das Bild klicken um es zu vergrößern):

Die Geogebra-Datei mit der Zeichnung zu dieser Aufgabe gibt es hier: klick

Übungsaufgaben zu Mathe und Physik online

Auf der Seite: http://www.mathe-physik-aufgaben.de/ findet man viele Aufgaben (häufig mit Lösung) zu allen Themen, die für Euch relevant sind.

Bei Bedarf kann ich auch Aufgaben von der Seite hier im Blog besprechen, Herr Wierzioch (der Betreiber der Website) hat mir freundlicherweise dazu die Genehmigung erteilt.

Schaut Euch die Aufgaben mal an und meldet euch ggf..

AB "Sinus- und Kosinussatz" Aufgabe 2

Aufgabe 2 vom Arbeitsblatt "Übungen zu allgemeinen Dreiecken - Sinussatz und Kosinussatz.

AB Übungen zu allgemeinen Dreiecken 1a)

Ich bin leider bei meinem Headset auf die "Spacesquirrel"-Taste gekommen und höre mich deswegen wie ein Chipmunk an. Ggf. werde ich das Video nochmal neu vertonen :-)