Als Beispiel, wie der man den Blog für das Verständnis nutzen kann, findet ihr hier:




Dieses Thema werden wir auch noch im Vorbereitungskurs ansprechen.

Die Seite für die FOS findet ihr hier:

sabelfosmathe.blogspot.com

Viel Glück bei den Prüfungen!

Ich drücke Euch allen die Daumen!

Herleitung Volumen der Kugel mit dem Prinzip von Cavalieri

Da es sicherlich einige von euch brennend interessiert, woher der "komische" Term 4/3 beim Volumen der Kugel kommt, habe ich die Herleitung mit Hilfe des Prinzips von Cavalieri hier aufgearbeitet:



Die Geogebradatei gibt es hier: klick. Die eigene Beschäftigung mit dieser Datei, bzw. der Dynamischen Herleitung dient sicherlich dem Verständnis.

Der Wikipediaeintrag zum Thema "Prinzip des Cavalieri" ist wirklich gut, besonders deutlich wird das Prinzip anhand des folgenden Fotos (Rechte am Bild liegen nicht bei mir, siehe Bildunterschrift):

(Inhaber der Rechte an diesem Bild: Anton (rp), Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Cavalieri)

RS NT 10-119-2-II

Bei dieser Aufgabe muss man die fehlenden Größen (h und s vom Kegel) mit Hilfe der Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck bestimmen, bevor man Oberfläche und Volumen (und damit die Masse) bestimmen kann.